ΓΥΜΝΑΣΙΟ - ΛΥΚΕΙΟ - ΕΠΑΛ
ΕΙΔΙΚΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ - ΚΑΘΗΜΕΡΙΝΕΣ: 11:00-21:00 --- ΣΑΒΒΑΤΟ: ΚΑΤΟΠΙΝ ΤΗΛΕΦΩΝΙΚΗΣ ΕΠΙΚΟΙΝΩΝΙΑΣ: 2104182561
Μαθαίνουμε μαζί από το 1999 και συνεχίζουμε...

Δευτέρα, 26 Σεπτεμβρίου 2011

ΕΞΕΤΑΣΤΕΑ ΥΛΗ Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ 2011-2012

Κυριακή, 25 Σεπτεμβρίου 2011

ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ (Γ' ΛΥΚΕΙΟΥ ΠΕΙΡΑΜΑ)

ΠΕΡΙΣΤΡΕΦΟΜΕΝΟ ΔΙΑΝΥΣΜΑ
Η εικόνα των μαθηματικών τύπων....
Πολύς λόγος γίνεται, για το κατά πόσο θα πρέπει οι υποψήφιοι της Γ’ Λυκείου να διδάσκονται και να χρησιμοποιούν το περιστρεφόμενο διάνυσμα, προκειμένου να αντιμετωπίσουν ζητήματα όπως, η αρχική φάση, η διαφορά φάσης, η σύνθεση ταλαντώσεων κ.ά.
Είναι γεγονός ότι δεν αποτελεί εξεταστέα ύλη, καθώς δεν υπάρχει αναφορά στο σχολικό εγχειρίδιο. Όμως οι απαιτήσεις των εξετάσεων είναι τέτοιες που ο καθένας θα ήθελε να έχει όλα τα δυνατά εργαλεία στα χέρια του, για να μπορεί να είναι ιδιαιτέρως ανταγωνιστικός.
Εμείς θα χρησιμοποιήσουμε το στρεφόμενο διάνυσμα με αυτό ακριβώς το σκεπτικό. Θα μας παρέχει εικόνα εκεί που η γλώσσα των μαθηματικών γίνεται δυσνόητη, και χρειάζεται ένα εποπτικό μέσο της άσκησης. Ιδιαίτερα στην περίπτωση της σύνθεσης ταλαντώσεων καθώς και στο σχεδιασμό γραφικών παραστάσεων η χρήση του, κατά τη γνώμη μου, είναι επιτακτική.
Φανταστείτε λοιπόν ένα περιστρεφόμενο διάνυσμα, μήκους Α, όσο και το πλάτος της απλής αρμονικής ταλάντωσης, την οποία θέλουμε να περιγράψουμε. Η προβολή του κάθε χρονική στιγμή στον κατακόρυφο άξονα είναι ίση με ψ=Α(ημωt+φ0), όπου ωt+φ0 η γωνία (φάση), που σχηματίζει τη συγκεκριμένη χρονική στιγμή με τον άξονα Ox, ενώ φ0 η γωνία (αρχική φάση), που σχημάτιζε με τον ίδιο άξονα τη χρονική στιγμή t=0.
Με τη βοήθεια των παραπάνω σχημάτων μπορείτε να παρακολουθήσετε την πορεία της προβολής του στρεφόμενου διανύσματος, πάνω στον κατακόρυφο άξονα, όσο το σώμα εκτελεί την απλή αρμονική ταλάντωση. Είναι προφανές ότι η κίνηση που εκτελεί η προβολή είναι ίδια με την κίνηση του σώματος που είναι δεμένο στο ελατήριο. Τι κερδίσαμε όμως με αυτή την «αντιστοίχιση»;
Κερδίσαμε την εικόνα της φάσης, δηλαδή είδαμε τη γωνία η οποία βρίσκεται στον τύπο της απομάκρυνσης και την οποία ονομάζουμε φάση (ωt+φ0). Είναι λοιπόν πολύ πιο εύκολο να υπολογίζουμε την αρχική φάση, τη φάση κάθε χρονική στιγμή, ή τη διαφορά φάσης μεταξύ δυο μεγεθών, καθώς θα είναι η γωνία ανάμεσα στα δυο στρεφόμενα διανύσματα, όπως επίσης παρέχεται η δυνατότητα επεξεργασίας σύνθετων ταλαντώσεων, οι οποίες προκύπτουν από το διανυσματικό άθροισμα των στρεφόμενων διανυσμάτων.
Κατά τη διάρκεια των παραδόσεων χρησιμοποιούμε το περιστρεφόμενο για περαιτέρω κατανόηση, δίνουμε όμως και τον αυστηρά μαθηματικό τρόπο επίλυσης της άσκησης, έτσι ώστε να μην ξεφεύγουμε από τα δεδομένα του σχολικού βιβλίου!
Δείτε ΕΔΩ μια εξαιρετική προσομοίωση σε εικονικό εργαστήριο! Βάζοντας τιμές στην αρχική φάση βλέπετε το περιστρεφόμενο σε κίνηση σε συνδυασμό με την ταλάντωση του σώματος και τη γραφική παράσταση της απομάκρυνσης!

Περιμένω τα σχόλια σας... Μην ξεχάσετε να κατεβάσετε τα τρια free προγράμματα από την αρχική σελίδα του blog για να μπορείτε να δείτε όλα τα πειράματα।

Άκης Ζαχαρόπουλος
Φυσικός

Παρασκευή, 16 Σεπτεμβρίου 2011

ΕΝΑΡΞΗ ΜΑΘΗΜΑΤΩΝ ΓΙΑ ΤΑ ΤΜΗΜΑΤΑ ΑΠΟΦΟΙΤΩΝ: ΤΡΙΤΗ 20 ΣΕΠΤΕΜΒΡΙΟΥ

Παρασκευή, 9 Σεπτεμβρίου 2011

Τα σχολικά εγχειρίδια όλων των τάξεων και όλων των βαθμίδων ανάρτησε την Πέμπτη στην ιστοσελίδα τού «Ψηφιακού Σχολείου», το υπουργείο Παιδείας, Δια βίου Μάθησης και Θρησκευμάτων.
Επειδή όμως βρίσκεται σε δοκιμαστική λειτουργία μάλλον θα συναντήσετε καθυστερήσεις, οπότε με υπομονή.... ΠΑΤΗΣΤΕ ΕΔΩ

Δημοφιλείς αναρτήσεις